時間：2023-03-02 14:58:13
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該課程原有的考核方法中總成績由期末閉卷成績、平時成績、實踐成績三部分組成。但平時成績和實踐成績往往是老師憑印象自行決斷，考核缺乏標準性和規范性。這既有可能造成學生成績評定的不公，又可能挫傷學生的積極性，降低學生對實踐訓練的重視程度。而期末考試由于形式的限制往往不能體現能力考核目的。而本課程的教學效果是培養學生的多種能力，故在教學中應注重過程考核，采用多元化的考核方式得出學生的成績，并建立良好的教學管理制度，提高學員的重視程度和積極性。
2教學改革方法
2．1教學內容突出重點，緊扣專業應用
在教學內容改革上，應在充分調研消防部隊對業務知識理論需求的基礎上，考慮未來知識技術的發展及對人才需求的變化，以應用能力培養為目標，在確保理論知識實用、夠用、必須的前提下，加強實踐應用練習，降低在理論強化上的難度、深度。改革的方向是根據各專業特點，調整各部分教學內容所占比重，刪除部分教學內容，如直線實長和傾角、組合體尺寸標注等，注重將基本原理與具體應用相結合，重點落實在實用教學內容上，學生不僅要有三視圖讀圖能力，還要熟悉建筑工程、消防專業圖紙。建筑工程專業制圖部分，除主要講授工業、民用建筑工程圖繪圖方法規范的基礎上，要適當增加建筑概述及消防設計相關實際應用問題，并引入實際工程圖紙，觀摩實體建筑，介紹建筑工程圖紙及防火設計識讀方法，以增強專業的識圖及空間想象能力。在消防專業圖紙學習部分，應依據實際案例，增加繪圖實踐練習，真正達到“教為戰”的教學目標。另外，在消防制圖課程學習之后，可針對不同專業開設專業圖紙學習的選修課，以深化、擴展所學內容。
2．2改進教學方法
近幾年模塊化教學方法在多所院校中都已進行了嘗試，并取得了良好的教學效果。模塊教學方法是將教學內容進行模塊化設計，學員必須在掌握上一模塊教學內容的基礎上才可以進入下一模塊的學習。該方法一方面增加了教師教學的靈活性，另一方面可以提高學員的學習積極性和重視程度。通過模塊教學方法的實施，可以強化學生的技能訓練，促進學生實踐能力提高，有講有學，邊學邊練，循序漸進，彌補了過去講練分離的不足。在《消防制圖》課程教學過程中，可將教學內容分為投影基礎知識模塊、組合體投影模塊、建筑工程圖模塊、消防專業圖模塊、計算機繪圖模塊五部分，在每一模塊授課過程中突出重點，使學生明確學習目標。并增加各個模塊之間的關聯性，避免知識鏈的脫節，如在組合體投影的學習過程中，可以建筑相關形體為對象進行練習，增加學員對建筑的感性認識。在模塊化教學過程中，教師要更新傳統的教育觀念，強調教學效果，運用新技術手段加強教學內容的可視性、可傳性、可用性。增強學員的積極性和創新能力。并可根據教學實際情況靈活采用多種教學方法，如小組討論法、問題解決法、案例教學法等。
2．3實行制度管理，明確模塊考核目標
制度管理是強化教學效果的手段，在教學過程中教師要依據學員的學習情況制定良好的管理制度。在每一模塊采用多樣化的考核方法設置相應的考核要點。在考核內容設計上要注重實用性和能力培養。專業制圖模塊考核過程中，教師要針對不同專業有所偏重;在模塊考核方法上，教師可以根據教學情況靈活選擇。在模塊化教學和考核過程中應注意以下幾點:
(1)以應用能力培養為主線，研究建設以應用和實踐為基本特點的課程體系。注重教學內容的實用性，理實一體;
(2)將教學內容融入到專業系列課程整體規劃中，避免本課程與后續專業課程的重復與脫節;
(3)課程教學最終目標是讓學生通過系統的圖學理論學習，學會看懂實際的工程圖紙及消防專業圖紙，并能繪制消防專業圖。
3總結
對口學生學習經歷與統招學生有所區別，在學習方面存在諸多困難，但更多是由不良學習習慣造成的。1.基礎知識薄弱，喪失信心。對口學生有一定的專業基礎，入學后他們的專業課程學習相對比較輕松，但他們的教育基礎總體偏低，對文化基礎課程的學習感到吃力，并表現出畏難、自卑和抵觸情緒，喪失了學習的信心。2.自我認知不足，自控力較差。對口學生思維比較活躍，但性格叛逆，自律性較差，對自己的行為缺乏約束力。理論課程對大多數對口生來說顯得生澀難懂，加上對理論學習不感興趣，很多學生認為理論課難學，上課時玩手機、發呆或睡覺，造成對口班級整體學習氛圍較差。3.自我要求不嚴格，缺乏學習主觀能動性。對口學生的學習意識淡薄，不重視學習，不愿意動腦筋，學習上拖拉、散漫、怕苦怕累，上課成為三無人員：無書、無筆、無筆記本。學習沒有明確的目標，不能正確安排自己的學習和生活。學習意識不到位，很多學生無法適應大學的自主學習模式，甚至自暴自棄。4.學習動力不足，缺乏內驅力。對口學生通常都有實習或就業的經歷，認為找工作與學習并沒有直接的聯系，加上我國大學嚴進寬出的教育體制使學生缺乏危機感，導致學習目標缺失，失去前進的動力。
二、影響高職院校對口學生學習習慣養成的因素
1.學生自身問題。很多中職學生雖然選擇進入高職院校，但并不知道自己想要學什么，要怎么學，大部分是為了混個文憑，畢業后好找工作，加之他們在中小學階段就沒有養成良好的學習習慣，自學能力較差。進入大學后，學習環境發生改變，自由支配時間增多，更加難以把控自己，組織紀律性差，遲到、早退、曠課等現象時有發生。課前不預習，課堂上不認真聽講，課后不復習，作業都是敷衍了事。2.學風問題。高職教育人才培養目標及生源特點導致高職院校的學習氛圍不濃，學生的學習積極性普遍不高。加之對口學生沒有經歷過高考，對學習沒有更多的感受和認知，對于學習不重視，普遍持無所謂態度。3.教風問題。目前，很多教師受到職稱評定、科研成果等方面的壓力，放在課堂教學和教育服務學生方面的精力越來越少。對學生關心較少，缺乏對對口學生問題的重視和認知，對學生出現的不良習慣和行為視而不見，上課仍采取傳統“填鴨式”的教學方式，只注重知識灌輸，理論知識和實際操作能力脫節，教學手段陳舊，無法激發學生的學習熱情。4.人才培養方案和課程體系問題。對口學生的學習基礎和學習特點決定了他們的培養目標和培養模式應與統招生不一樣。然而，在制定人才培養方案和設置課程體系時，很多高職院校對口學生的人才培養方案和課程體系與統招班沒有區別，對口生和統招生采用統一的教學模式、教材、考核方式和管理制度，忽略了對口學生在學習上出現的新特點和新問題，由此帶來了對口學生對學習的不適應，挫傷了學生的學習積極性，導致很多學生對學習喪失信心。
三、高職院校對口學生良好學習習慣養成的途徑和方法
論文關鍵詞：高職高專；教學觀念；教學設計；整合
一、以“培養應用型人才”的理念為指導，更新教學觀念
作為高職高專中的師范類學校，培養對象是從事基礎教育的小學教師。隨著基礎教育改革與發展的需要，教師專業化素質的培養則成為教師專業發展的核心內容，而師范生專業發展潛能的培養是邁向教師專業化的第一步。如何培養師范生的從教素質，提升其專業發展潛能則成為師范教育的重要內容，因此，高職高專小學語文教學法課堂堅持以基礎教育改革的需求為導向，以“培養應用型人才”理念為指導，準確合理地設計小學語文教學法課堂教學。
小學語文教學法是理論與實踐相結合的課程。在教學中，既要傳授教育教學理論知識，又要培養學生的從教技能。但是目前使用的小學語文教學法教材的特點是章節多，內容多，而實際的授課時數少，這就給我們提出了極大的挑戰。如何更好地處理這種矛盾?首先，要更新觀念、更新內容、更新體系、更新要求，要改變傳統的教學模式，注重培養學生的自學能力、思考能力和運用能力，使教學具有實用性；其次，要貫徹“教學做合一”的教學思想，本著“邊學邊用、學用結合”的原則，加大從教基本技能的訓練。
二、堅持“實用為目的，訓練為手段”的原則，增強學生的職業能力訓練
“實用為目的，訓練為手段”的原則是要求我們在教法課教學過程中要充分體現其學科特點——實用性，從而提高教學質量。
小學課堂對于師范生來說是一個遙遠而又陌生的記憶。雖然學校每年都安排一周的教育見習，但是時間短，學生只了解些皮毛，不能深入地了解小學語文教學的實際情況，所以就出現了學習小學語文教學法的時候做不到理論聯系實踐。教師講課的時候舉了很多的教學案例，很有代表性，可學生聽過之后并沒有留下深刻的印象，效果并不理想。最后只能是累垮老師，耽誤學生。現代教學理論強調“課堂教學活動是師生之間的雙邊活動”，積極倡導“自主、合作、探究”的學習方式。教師在課堂上所起的作用應該是“組織者”、“引導者”、“促進者”、“合作者”、“咨詢者”等多種角色。小學語文教學法課堂應該打破教師一言堂的沉悶局面，把小學語文教學課堂中的教學案例融入教法課堂中，加大學生收集和整理教育教學信息的能力訓練，靈活運用多種教學方法，激發學生學習小學語文教學法的興趣。通過模擬教學，開發學生的創造性思維，使他們養成獨立思考問題、善于解決問題的習慣。
三、探索中的小學語文教學法課堂教學過程設計
教學過程是依據學科的課程計劃和教學大綱，在教師指導下，為實現既定的教學目標，通過師生教與學的共同活動，使學生掌握系統的文化科學知識、基本技能、發展身體素質、心理素質、社會文化素質的復雜的學習過程，它是一種特殊的認識過程。學生循序漸進地學習和運用知識的活動是貫穿于教學過程的主要活動，所以對教學過程的設計直接關系到教學任務是否完成，教學效果是否理想。下面以筆者一節研討課為例，談談如何以“培養應用型人才”理念為指導，在教法課堂教學中努力實踐“教學做合一”的教學思想。
1. 適當地進行教材內容整合，便于學生的學習和運用
筆者講授的是第四章“小學語文教學”中的第四節“教學策略”中的第三個內容“小學語文教學實施策略”。這一部分主要包括五個內容：預習指導、課堂導學、作業輔導、板書設計、教學機智。這么多的內容不可能一課時完成，基于新課程、新課改對教師把握教材、挖掘教材和整合教材提出的新挑戰，筆者對教材內容進行了整合：這節課的安排是學習課堂導學中的導語、提問、講解、板書設計，然后進行模擬教學，利用擬教過程中的偶發事件引出教學機智的內容，其余內容自學完成。整合之后更有利于學生掌握所學知識，可以更深層次地領悟所學知識之間的內在聯系，可以更快、更靈活地運用所學知識解決問題。
2. 加大課前的預習任務，培養學生自主學習的習慣
整合之后的教學內容也很多，所以要讓學生充分預習教材內容。授課對象是大學二年級的學生，經過高中的緊張學習的學生都有較強的自學能力，因此，教學流程是這樣的：布置預習作業——收集整理相關的課外資料——上課伊始進行預習匯報。通過匯報，可以及時了解學生的自學情況，及時地發現問題，解決問題。同時，通過預習還可以減少課堂教學的負擔，加快課堂教學的節奏，適當緩解因“課時少與教學內容多”而產生的矛盾。
3. 選擇最佳的教學方法，優化教學質量
陶行知先生的“教、學合一”的教學理論是選擇教學方法的依據，“突出職業能力培養，融‘教、學、做’為一體，強化學生能力培養”。筆者采用的是點撥法、案例分析法、擬教法。 點撥法，在學生充分預習、自主學習的基礎上“相機誘導，適時點撥”，突出學生學習主體的地位，使他們更快地掌握學習重點，突破學習難點。
案例分析法，使教學內容與小學語文教學活動結合得更緊密，讓學生通過對教學案例的分析與研究，能更好地把理論與實踐結合起來，從而深化對理論知識的理解，為實踐打下良好的基礎。
模擬教學法，是一種鍛煉學生“學以致用”能力的方法，同時在擬教過程中，師生可以共同“發現問題、解決問題”，使學生能夠更快地進入教學角色。
4. 精心設計導入，引起學生學習的興趣
在教學活動中要精心選擇引入課題的材料，因為導人環節是教學活動的序幕，要力求達到“未成曲調先有情的”效果。如本節課給同學們講《公雞吃米》的故事：“1938年，教育理論家陶行知先生到武漢大學作演講。走上講臺，陶先生從皮包里抓出一只大公雞，又從口袋里掏出一把米放在講桌上，陶先生按住公雞頭逼它吃米，公雞只叫不吃；又掰開雞的嘴，把米硬塞進去，公雞掙扎著仍舊不吃。當陶先生松開手，把公雞放在桌上，不一會兒，大公雞就開始吃米了，而且吃得津津有味。”陶先生用這個深入淺出的道理批評了生活中那種“先生強迫學生去學習”的現象。其實，學生學習就如同公雞吃米，應該是自覺自動的行為。這就涉及如何處理“教”與“學”的問題，我們要做好哪些工作呢?這節課我們就來學習第四節的第三個內容——小學語文教學實施策略。采用講故事導人，達到“有趣、生動、引起注意的目的”，同時又為學生的練教作了榜樣。
5. 合理安排教學活動，落實“教學做”合一
小學語文教學的課堂教學過程是自主－合作－探究－擬教。在課前，讓學生充分預習教材內容，并收集整理相關的課外資料。上課伊始進行預習匯報交流，教師適當進行點撥、評價，然后引導學生共同研究“怎樣才能更好地在小學語文教學中設計和使用‘教學實施策略’”。在“合作、探究”學習過程中，結合小學語文課堂教學的案例，做到教法課程與小學語文教學活動的結合，填補教材的空白，便于學生掌握學習重點、突破學習難點。同時也達到了課內與課外的結合，理論與實踐的結合，力求建設開放而有活力的小學語文教學法課堂教學。最后以模擬教學的形式呈現學習成果，師生共同評議，講課者自評，力求突出“教師為主導，學生為主體”的教學特征，在“教、學、做”中把發現、感悟、交流、實踐的權利還給學生。
6. 充分利用備課小組，努力實現全員參與擬教訓練
關鍵詞：小學語文教師 專業素質 新要求
據目前小學生語文教程來說，新課程隨著教育事業的發展也在不斷的前進，所以我們要以新的理念去看待小學語文教程，老師也要拋棄舊觀念、舊思想，要以新時代的觀念去對小學生進行教課，只有這樣才能得到學生的接受，培育出新時代的三好學生。由于小學語文課程的改革，要求一些高等師范院校改變對師范生的教育模式，對師范生提出一些新的要求，這不但能滿足現代社會的發展，也能增加小學語文教育者的素質修養，加強師資力量，促進小學語文教育現代化模式的發展，對小學語文教師提出新要求的具體內容是：小學語文教師要有新的教學觀念；小學語文教師的知識要廣泛、有較高的專業知識；小學語文教師要不斷提高在文學方面的培養；小學語文教師要跟上時代的發展努力學習新的教學模式，不斷加強自己的教學能力。
一、小學語文老師應具備新的教學觀念
小學語文教師具備的教育觀念是社會教育活動是否能被人們認知的關鍵，因為這不但能體現出社會對教育事業的不斷發展變化，而且也對教育事業的發展起著一定的作用。小學語文教師要把教學觀念與新的時代精神相結合，隨著時代精神的變化而變化，要把它當做自己教學觀念革新的基石，這樣才能與時俱進，滿足新課程的需要，這對教學教育模式的現代化非常的重要，而小學語文教師在新的教學觀念下要有以下兩方面所必須具備的內容。
（1）從宏觀的認知角度來說
從宏觀教育的角度來說，小學語文教師是教育事業發展的基石，也是學生接受基礎知識的初始，這決定這教育事業發展的前景，關系到社會對教育的認可程度。所以，根據這樣的觀念，小學教師應該把兒童的智力發展作為重要的教學理念；小學語文教師應該培育兒童繼承學習文化的方式，在繼承的基礎上進行不斷地創新；小學語文教師要運用科學的教學方式，對兒童學習知識進行整體規劃。
（2）從語文教育的認知角度來說
在語文教育認知這一方面上來說，“不斷提高學生語文素質的全面發展”是小學語文教師進行教學的中心思想，目前對于小學語文教育的關鍵是課程的革新，在《全日制義務教育語文課程標準》中指出“語文教育對學生的培養，是關系到一個學生能學好其他知識的根基，也是學生成長過程中對自身素養提升的關鍵。”在我國《小學語文教學大綱》中把語文教育學的教學標準定為“教育學生對祖國語言文字能力的提升和對文化底蘊的理解能力。”所以，小學語文教師在培育學生“語文素養”上起著至關重要的作用。
二、小學語文教師多元化的知識結構
根據小學語文教師在知識構建方面講，教師的知識構建是相對單一的，這是由于我國傳統教育模式的影響，使得教師在任教當中只是固定于一門學科，這就對老師教學知識有了一定的局限性，眾所周知，語文是一門涉及領域非常廣泛的學科，其內容十分的強大，若是教師沒有掌握足夠的知識怎能對學生進行教課。例如，在課堂生學生提出了為何有民族文化這一說或是民族文化是如何產生的，這一問題表面上看是一個關于語文的問題，實則又包含了歷史、地理等方面的知識。若教師的知識只局限于語文學科，那么教師就無法完好、準確的回答學生的問題，這就要求小學教師要有多元化的知識結構，要做到：第一，建立“全科型”教師教學結構，小學語文教師至少要擁有三門或三門以上的專業學科，熟練掌握其知識內容，從而為小學語文教育的良好發展奠定基礎。第二，教學語文教師對教學上要有綜合化的知識結構，這一方面是教師自身教學的需求，需要小學語文教師掌握很多學科知識來滿足對語文教學上的需要，例如，在一個教學課堂上講到《麻雀》這一文章，有學生對文中這樣一句話產生了疑惑，“使得它飛下來的是一種強大的力量而不是情親的力量呢”這時教師若是掌握多元化知識，就能做出很好的回答，但若只是有單一的語文知識，那就無從解答。還有一方面是小學教師在學習其他學科后對其理解的角度，所涉及的范圍，對其看待的思想方式上是否有深刻的探討，只有深入了解才能有利于對學生的教學，才能把其他學科與語文教學恰當的融合在一起，只有小學教師的知識廣泛了，學生才能學到更多的知識。
三、小學教師要不斷提高自身的文學素養
在傳統的教學模式中，對小學教師的文學素養沒有過多的要求，也沒有太多的培育，但新課程的改革就要求了必須著重提高小學教師的文化素養，這是小學語文教學的一個基本專業素養，而在過去的教學課堂上教師只是把語文課本上的只是單一的讀一遍給學生，沒有準確的掌握語文內容的整體和實踐，這樣使學生喪失了審美觀念和文化的熏陶，這就違背了語文教學的目標。例如，老師在語文課堂上講課文時，只是讓學生聽一聽，把課文上的生字寫一寫，能說出文章的中心思想，若學生把這幾項掌握了就算是掌握了知識，那就只能說對學生的語文素養沒有任何作用，還需要在思想品德、思維活動、不斷創新、體現個性等方面全面發展，這就要求小學語文教師要有較強的專業文化素養對學生進行培育。小學語文教師要跟上時代的發展努力學習新的教學模式，不斷加強自己的教學能力以及學習能力，不斷創新自己的教學模式。
四、結語
“師者所以傳道受業解惑也”這是對教師這個職業來說歷史悠久的定義，小學教師承擔著很大的任務，所以，只有不斷的提高對小學教師專業素質的培養才能夠提升學生的素質，小學教師在新課改革后必須滿足新課改革的要求，改變教學理念、教學模式，擁有較高的專業知識，做到符合新課改革對小學教師的要求。
參考文獻：
關鍵詞 信號檢測與估計；最小二乘；魯棒性
中圖分類號：G642.3 文獻標識碼：B
文章編號：1671-489X（2017）04-0115-03
Abstract This paper intends to describe the merits and demerits of least squares method in detail， and to put forward a robust signal parameter estimation method， which hopefully helps students with a
more thorough understanding on least squares method and broa-dening their view on signal parameter estimation study.
Key words signal detection and estimation； least squares； robustness
1 前言
信號的檢測與估計[1-3]是信號處理的兩個最基本的任務。以通信信號處理為例，在接收端對收到的受干擾的信號利用信號概率和噪聲功率等信息按照一定的準則判定信號的存在，稱為信號檢測；在接收端利用收到的受干擾的發送信號序列盡可能精確地估計該發送信號的某些參數值（如振幅、頻率、相位、時延和波形等），稱為信號估計或參數估計。
繼本科階段的隨機信號分析后，研究生階段開設的另一門隨機信號統計處理的基礎課程為信號檢測與估計，該課程更加系統地介紹了噪聲背景中信號檢測與參數估計的理論和方法。該課程有關信號參數估計的內容，主要介紹了Bayes[4]、最大似然、線性最小均方誤差、最小二乘等方法。在這些方法中，最簡單且最普遍采用的方法是最小二乘估計方法，它在經濟、統計、工程等領域有著廣泛應用。然而，最小二乘估計方法有時并非是一種最優的估計方法。另外，最小二乘也是一種非魯棒性估計方法。最小二乘法的這些特點在信號檢測與估計課程并未提及，使得學生并未全面和深入掌握最小二乘估計的理論和方法。從幾屆畢業論文中也可以發現，許多學生對最小二乘法存在認識上的偏差。本文旨在探討這方面的問題，并提出一種魯棒最小二乘估計方法。
2 最小二乘法
基于最小二乘的信號估計方法，是通過最小化誤差的平方和尋找數據的最佳函數匹配，利用它可以簡便地求得未知的數據，并使得這些求得的數據與實際數據之間誤差的平方和為最小。以一個線性回歸模型為例，說明最小二乘的信號估計的基本理論和方法。假設該線性回歸模型具有如下形式：
其中，ui=[ui，1，ui，2，...，ui，M]T是模型或系統的輸入矢量，yi是系統輸出，vi是信號的噪聲或測量誤差，w0=[w0，1，w0，2，...，w0，M]T是信號的待估計參數。最小二乘方法利用一段時間獲得的數據{yi，ui，i=1，2，...，n}構造下列代價函數：
并通過來獲得w0的估計。
3 最小二乘方法與最大似然法的關系
針對最小二乘法，學生自然會產生一個疑問：為什么最小二乘法對誤差的估計要用平方，而不是絕對值或是四次方？要回答學生這個問題，需要讓學生明白最小二乘法與最大似然法的關系。簡而言之，這個關系是：在高斯測量噪聲的前提下，取二次方的時候，對參數的估計是當前樣本下的最大似然估計，因此，估計是最優的，且估計值是無偏的。可以給出以下證明：
假設測量噪聲是高斯的，均值為0，方差為σ2，即vi～N
（0，σ2）。這時，輸出yi是也滿足高斯分布，且均值為，
方差為σ2，即yi～N（，σ2），那么可以建立對數似然函數：
最大似然函數的方法通過解決對數似然函數L（w）的最大化問題獲得w0的估，即。根據似然函數L（w）的定義，可以獲得：
由此可以看出，最小二乘法與最大似然法是等價的。
但是需要讓學生明白的是，并非最小二乘估計與最大似然估計始終是等價的，如果是這樣，那就沒有必要給這兩種等價的方法賦予不同的名稱了。實際上，最小二乘法與最大似然法等價是有前提條件的，這個前提就是測量噪聲應為高斯分布；否則，最小二乘法與最大似然法不等價，即等式（4）不成立，此時的最小二乘估計也不是最優的。
4 最小二乘方法的非魯棒性
最小二乘法代價函數采用的是誤差的平方，這使得它對某些異常值非常敏感，是一種非魯棒性的估計方法。具體來說，對于脈沖噪聲環境下，在獲得的測量數據{yi，ui，i=1，
2，...，n}中，某些值yj可能會大大偏離正常值，這將導致最小二乘估計出現極大的偏差和不準確。那么，有沒有辦法解決最小二乘法的非魯棒性問題呢？答案是肯定的，下面給出一種基于稀疏概念的魯棒最小二乘估計方法。
在實際情況下，對于一個時間段的測量，偏離正常值數據的出現具有偶然性，根據此特點，可以建立以下的信號模型：
y=Uw0+v+s （5）
其中，y=[y1，y2，...，yn]T是由1～n時刻的輸出測量構成的n×1維矢量，U=[u1，u2，...，un]T是由1～n時刻的輸入矢量構成的矩陣，v=[v1，v2，...，vn]T是由1～n時刻對應的測量噪聲；而s表示的是異常值矢量，若在某時刻j （1≤j≤n）出現異常值，那么矢量s的第j個元素的絕對值非常大，否則為零。由于異常值數據的出現是偶然性的，因此，矢量s的元素只有少部分非零，其余大部分為零，這也就是說s是一個稀疏矢量。根據信號模型（5），可以考慮下列最小二乘問題：
其中γ為大于零的參數，可以根據一些先驗信息來確定它的值。上面的最小化問題實際上是一種關于正則化稀疏模型的優化問題[5]，它一般可以通過循環迭代的方法來獲得解決。具體地，依次解決下列兩個最小化子問題：
其中第一個最小化子問題（7-1）等價于：
并且
而第二個子問題（7-2）即為普通的最小二乘問題，可采用類似（4）的方法（如梯度下降）來獲得估計值。
下面通過仿真實驗對比普通最小二乘法和魯棒最小二乘法。假設待估計的參數矢量為w0=[0.6，0.8，-0.52]T，測量噪聲為vi～N（0，0.3），輸入矢量ui也為高斯分布的隨機矢量，協方差矩陣為單位陣。獲得100對測量數據（n=100），并假設在第10、30、60、90個測量時刻，數據出現異常值（令其等于80），等價于s是一個100×1的矢量，并且其中第10、30、60、90個元素等于80，而其余元素為零，另外系數γ選擇1.2。采用梯度下降的方法來解決最小二乘估計問題，并且步長設置為0.0001。
圖1中，左邊子圖比較了在出現異常測量值和未出現異常測量值兩種情況下，利用最小二乘估計方法得到的估計誤差對比；右邊子圖是在出現異常測量值的情況下，分布利用最小二乘估計方法與魯棒最小二乘估計方法得到的估計誤差的對比。從這一實驗結果可以看出，當測量數據未出現異常測量值時，最小二乘法是可以獲得較好的估計結果的，估計值有較低的估計誤差；但是，當測量數據出現異常測量值時，最小二乘法的估計性能非常不理想，相比之下，當測量數據出現異常測量值時，魯棒最小二乘卻能夠獲得很好的估計性能。
5 小結
最小二乘估計方法是一種最簡單的參數估計方法，有著廣泛的應用，但其許多本質問題在研究生或本科生的信號檢測與估計課程中并未提及，使得許多學生不能全面了解該方法。本文對該課程中的最小二乘法的內容進行補充和拓展，有利于學生更加全面和深入地理解最小二乘法，同r也能激發他們學習信號估計理論和方法的興趣。
參考文獻
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