時間：2024-02-17 11:39:32
導語：在高三數(shù)學課件的撰寫旅程中，學習并吸收他人佳作的精髓是一條寶貴的路徑，好期刊匯集了九篇優(yōu)秀范文，愿這些內(nèi)容能夠啟發(fā)您的創(chuàng)作靈感，引領(lǐng)您探索更多的創(chuàng)作可能。
一、采取靈活多變的教學模式
只有調(diào)動高三學生的積極性才能削弱他們認為高三數(shù)學枯燥的刻板印象.教師在講學時要注意結(jié)合身邊的例子，引導學生進入學習狀態(tài)，達到活學活用的效果.并且鼓勵學生在課堂上積極討論來集中他們的注意力.此外，在選擇復習參考書的時候，萬不可采取題海戰(zhàn)術(shù)，要根據(jù)學生的多樣需求來調(diào)節(jié)選用教材，增加復習和預習的要求，有針對性、計劃性地進行講解.高三學生即將走入大學校園，在學習的過程中要注意自主學習氛圍的培養(yǎng)，調(diào)動學生的主觀能動性，按照自己制訂的計劃預習、復習.甚至可以讓學生輪流講課，培養(yǎng)他們的實踐精神和創(chuàng)新精神，同時這有助于提升他們對數(shù)學課的興趣.為了解決學生作業(yè)抄襲的情況，隨堂作業(yè)是一個好辦法，它能提高課堂的吸收率.這些措施能提升學生學數(shù)學的信心和熱情，讓學生愛學、會學，養(yǎng)成相互學習的習慣.
教師在日常的教學中，可采用形象記憶的方法來對付難以記憶的公式.例如，在“數(shù)列概念”的教學中可選用彩票選號這個直接的例子，更貼近生活的例子有購買物品時用人民幣進行排列組合.擺脫傳統(tǒng)的“填鴨式”教學，將數(shù)列的概念融入生活既能引起學生的興趣，又能讓學生切實感受到所學知識與生活的緊密聯(lián)系，通過靈活多變的教學方法達到了構(gòu)建高效課堂的作用.在課堂中要引導學生積極發(fā)言，鼓勵學生參與教學，切不能在課堂上體罰、辱罵學生，這不僅嚴重打擊了學生的學習積極性，還影響了課堂效果.
二、重視課堂中的示錯教學
為了暴露學生常犯的一些典型錯誤，利用“錯誤案例”來進行示錯教學能更有針對性地進行教學.通過教師和學生的平等對話，雙方能協(xié)力找出犯錯的原因并了解錯誤的根源所在，最終找到防范的相應措施，防止錯誤的再次發(fā)生.
在傳統(tǒng)的試卷講評中，教師往往占主要角色，學生只要被動的聽就行，這樣的教學效果并不是很理想，不能體現(xiàn)學生的主體性.示錯教學鼓勵學生主動示錯、自我剖析，這更容易引起學生的共鳴，起到有效的防范、警示作用.這種課堂中的示錯教學給予學生相互學習、自己解決矛盾的機會.能力較低的學生可以受到能力較高學生的思想和策略的激發(fā)，從中受益，學會取長補短，自覺地改進學習方法和態(tài)度.此外，在教學過程中教師無意識或有意識的犯錯往往能激起學生的興趣，形成熱烈的課堂氣氛.教師在講清楚自己的想法的同時，鼓勵學生談談自己的見解，并且能給予贊揚，這就促進了師生間的平等互動與交流.
高中的數(shù)學教育是離不開解題的，示錯教育引導學生的自我反思.教師引導學生按照正確的思路分析錯誤，反思這些錯誤都涉及了哪些知識點，還有沒有其他的解法，有沒有碰到其他類似的題目，能不能總結(jié)出共通性的解題方法.教師在建議高三學生建立“錯題集”的同時自己也要注意積累學生的典型錯誤，整合重要的課程資源.在階段性的復習中，通過對錯題的改變、變換后再讓學生練習，如有錯誤再強調(diào)，這樣的反復糾錯更能體現(xiàn)出錯題的教學價值.
三、重視基礎性的方法和知識的教學
近幾年來，注重靈活性、新穎性成了高考數(shù)學的側(cè)重點，這使得很多師生將難度大的綜合題作為主攻方向，認為難題的攻破更能培養(yǎng)解題能力，而對基礎性的方法、知識、技能有所忽視，不注意積累和培養(yǎng).這主要表現(xiàn)在不了解知識的發(fā)展過程.授課中快速地帶過基本的定理、公式，轉(zhuǎn)而讓學生做大量的練習和例題.然而這樣的結(jié)果往往是出現(xiàn)平日做過多遍的題目在考試中還是出現(xiàn)錯誤的現(xiàn)象.很多教師費解：明明是很簡單的基礎題，為什么老是不會做？這是因為有些教師將試題練習作為重點，而基礎方法、知識的鞏固卻被忽視了.
知識體系的根基就是基礎知識，基礎知識掌握的牢固度、深刻度直接決定了學生分析問題、解決問題的能力.基礎知識掌握得越深刻，解題思路就越清晰，解題方法就越多.如若依靠題海戰(zhàn)術(shù)讓學生通過題目“悟”出道理，卻往往讓學生歸納不出有效的方法和規(guī)律，并且理解程度低，記不住，只能機械地模仿.更有甚者照葫蘆畫瓢，生搬硬套，將簡單問題復雜化.這些限制了學生的思維水平，導致了考試中的失利.
這幾年的高考命題明確指出：基礎知識、方法、技能仍然是高考數(shù)學考查的重點，這些組成的常規(guī)題往往占到了總題數(shù)的80%左右.而選擇題、填空題就是以基本的知識、運算為主，其中的選擇項和命題敘述常頗具迷惑性，是學生日?？荚嚒⒆鳂I(yè)中的常見錯誤.教師在平日的教學中若讓學生繼續(xù)對基本知識“不求甚解”，疏忽基本方法的傳授，這些都會導致考試中的判斷失誤.
由此，對于基礎知識草草帶過是十分危險的，熟練解決數(shù)學難題是不能離開對基礎知識的掌握和基本方法、技能的培養(yǎng)的.
四、增強數(shù)學薄弱學生對數(shù)學的學習主動性
一些數(shù)學薄弱的學生，尤其是一些數(shù)學成績不好的高三學生往往對數(shù)學的學習充滿抵制情緒.構(gòu)建高效課堂離不開學生和教師
的共同努力，但學生如果有厭學情緒，教師單方面的努力也不會效果明顯.在對數(shù)學薄弱學生的教育中，學校、教師要轉(zhuǎn)變教學觀念，不能一味的放棄或責罵這些學生，給他們的身心帶來太大壓力.教師應該積極探究數(shù)學的學習心理，注重價值觀、態(tài)度、情感的滲透，幫助學生科學的進行自主學習，讓學生樂于探究、勤于思考、積極參與.同時要善于運用多樣化的教學方法，注重基礎性的數(shù)學知識、方法，探究能力的掌握，從而能形成科學的精神和態(tài)度.
因為方法靈活、概念抽象，數(shù)學的學習過程中需要不斷的總結(jié)和思考.學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)能激發(fā)學生大膽實踐，樂于進行探索研究，并能提出反饋，促進教師對教學方法的不斷改進、創(chuàng)新.鼓勵學生多閱讀一些數(shù)學家的傳記、積極參加數(shù)學社會實踐，能不斷拓寬學生的知識面，善于結(jié)合自身的特點進行學習.在教授數(shù)學知識的同時要注意學生數(shù)學學習的敏感性，在學習中找尋自我存在的價值.例如，在講解例題的時候，讓學生了解數(shù)學思維是如何被運用于具體的實例中的，對比之前的解決思路進行發(fā)散性思維的培養(yǎng).如果在教學中僅針對具體的題目進行講解，學生的思維難免被局限到一個限制性的空間，而發(fā)散性思維卻能培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.
（一）說教學內(nèi)容：
人教版小學數(shù)學三年級上冊第九單元數(shù)學廣角第一課時簡單的排列。這節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)接觸了一點排列與組合知識的基礎上繼續(xù)讓學生通過觀察、猜測、實驗等活動找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)?！稑藴省分兄赋觥爸匾臄?shù)學概念與數(shù)學思想宜逐步深入”。所以，這節(jié)內(nèi)容重在向?qū)W生滲透數(shù)學思想，并逐步培養(yǎng)學生有順序地、全面的思考問題的意識。
（二）說教學目標：
1、讓學生經(jīng)歷兩種不同的事物進行簡單的搭配的過程，學習有順序有條理，由具體到抽象地進行思考，探索出共有多少種搭配方法的數(shù)量關(guān)系。
2、讓學生在探索過程中體會解決問題策略的多樣性，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)符號感。
3、讓學生在解決問題的過程中體會許多現(xiàn)實生活中的問題可以用數(shù)學方法去解決，從而增強對數(shù)學學習的興趣。
（三）說教學重難點
重點：用規(guī)律解決一些實際問題。
難點：做到既不重復，也不遺漏。
（四）說教學準備
教學課件、學生練習題
二、說教法和學法
動手實踐
小組合作
自主探究
三、說教學流程
（一）創(chuàng)設情景，導入新課
（二）小組合作，探究新知
1、動手實踐，獨立探索
2、小組交流
3、全班交流
（三）課堂練習，鞏固新知
（四）歸納小結(jié)，拓展新知
四、說板書設計
板書設計
簡單排列
3種點心2種飲料
【摘 要】本文針對目前高三數(shù)學復習教學中“以教為主”的教學現(xiàn)象，通過教學反思，開展了高三數(shù)學二輪復習的有效策略研究，結(jié)合教學案例，著重闡述了構(gòu)建“學為中心”的高三數(shù)學二輪復習課堂的教學處理策略，優(yōu)化教學設計，深化數(shù)學思想，提升學生能力，提高課堂效率。
關(guān)鍵詞 高三數(shù)學；二輪復習；學為中心
一、問題的提出
目前在高三數(shù)學復習課堂上，多數(shù)教師多年來采取“以教為主”的教學設計。這種“以教為主”的教學設計之所以盛行，其優(yōu)點是有利于教師主導作用的發(fā)揮，有利于按教學目標的要求來組織教學，對客觀事實的介紹、行為矯正、簡單認知加工任務的完成、動作技能的學習、問題解決技能的培養(yǎng)均比較適合。多年來，已形成一套比較完整、嚴密的做法，具有較強的可操作性。但是這種教法的高三數(shù)學復習課堂上，學生的主動性、積極性往往受到一定的限制，難以充分體現(xiàn)學生的認知主體作用。在高考中，經(jīng)常會出現(xiàn)有的學生平時數(shù)學成績很好，但是在高考中沒有發(fā)揮出應有的水平，于是就沒有拿到理想的分數(shù)現(xiàn)象。
這是筆者在高三數(shù)學復習時的一個案例：
案例1：（2010安徽）設abc>0，二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象可能是（ ）
在高三數(shù)學復習時這類題型肯定受到了老師和學生的關(guān)注，而且二次函數(shù)的圖像一直是高中數(shù)學的重點，在這方面，教師在課堂上“教”得清楚了，學生也是聽懂并理解了的。但在2011年的高考中就出現(xiàn)了這樣的問題：
（2011浙江）設函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c（a、b、c∈R），若x＝－1為函數(shù)f(x)e2的一個極值點，則下列圖象不可能為y＝f(x)的圖象是
從學生考后的反映來看，出現(xiàn)了一些典型的問題：（1）沒有從二次函數(shù)的開口方向、對稱軸、x＝－1對應的函數(shù)值中得到的條件，也就無法發(fā)現(xiàn)其中的矛盾，（2）把函數(shù)f(x)e2與f(x)混淆起來；（3）對于選項A，B，C中的圖象，未利用賦值法，將它們從錯誤中篩選出來。
這個案例說明我們的復習是否有效，應該引起思考。對于平時常見的題型，我們老師或者學生都對自己認為“講清”、“聽懂”的題型為什么在高考中就會出問題感到困惑。
筆者由此想到了我們的課堂復習的教學方法應該改進。尤其在二輪復習中，作為教師，如何將重點放在學生身上，把“學”置于教學的中心，構(gòu)建“學為中心”的高三數(shù)學二輪復習課堂，優(yōu)化教學設計，深化數(shù)學思想，提升學生能力，提高課堂效率。
二、高三數(shù)學第二輪復習的主要任務
第一輪復習重在基礎，指導思想是全面、系統(tǒng)、靈活，抓好單元知識，夯實“三基”。一輪復習中主要的課堂模式是（一）知識整理（二）典例分析（三）鞏固練習。筆者在高三一輪復習的一個案例：
案例2：1.函數(shù)f(x)=x2-x-2的零點是____；
功能：通過解題讓知識點浮現(xiàn)出來，而不是單純的回憶知識。從而實現(xiàn)以學生為主的知識整理。
功能：對零點問題在次鞏固，同時又暴露出學生的困惑點。針對這個困惑點在加以深化。給出了第3個問題：3.設f(x)=x｜x-1｜+m，g(x)=lnx若h(x)=f(x)-g(x)，若h(x)有零點，求m的取值范圍。
這個教學設計是根據(jù)，第一輪復習重在基礎，指導思想是全面、系統(tǒng)、靈活，抓好單元知識，夯實“三基”，而設定的。圖象與性質(zhì)丟復習到了，但沒把它串聯(lián)起來。而第二輪復習則重在專題歸類和數(shù)學思想方法訓練，把高中的主干內(nèi)容明朗化、條理化、概念化、規(guī)律化，明確數(shù)學基本方法。高三數(shù)學第二輪復習要達到三個目的：一是從全面基礎復習轉(zhuǎn)入重點復習，對各重點、難點進行提煉和把握，注重知識間的前后聯(lián)系，關(guān)注知識間的交匯與融合，深化數(shù)學思想，重視能力的提升，悟出其中的數(shù)學本質(zhì)；二是將第一輪復習過的基礎知識運用到實戰(zhàn)考題中去，將已經(jīng)把握的知識轉(zhuǎn)化為實際解題能力，重視產(chǎn)生知識過程中形成的方法與思想，形成內(nèi)化能力并靈活運用知識；三是要把握各題型的特點和規(guī)律，把握解題方法，初步形成應試技巧。達到高考考查學生學習的能力和未來運用知識發(fā)展自己的能力的目的，這也正是高考數(shù)學專題復習的主要目標。
三、“學為中心”的高三數(shù)學二輪復習課堂的建構(gòu)
（一）課前準備：如我在處理《函數(shù)圖象與性質(zhì)應用》這節(jié)課之前從學生的糾錯本上收集有關(guān)的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)很多學生對圖象與性質(zhì)的綜合問題存在很多漏洞，為了檢驗收集的情報是否真實我給學生進行了測試。給出下面這個題組：
案例3：1.(09山東文)若函數(shù)f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是____。
分析：從測試的結(jié)果看，95%學生掌握了，說明學生對零點問題的基本方法是扎實的。
分析：從測試的結(jié)果看50%以上的學生沒掌握。主要原因有：此題融合的信息較多，知識內(nèi)在的聯(lián)系復雜起來，學生不能有效的把知識信息綜合起來。
從學生做的情況來看，很多學生缺乏轉(zhuǎn)化的能力。從而讓筆者設置了這節(jié)《函數(shù)圖象與性質(zhì)應用》的專題課。課前準備的首要任務是了解“學情”。在對學生了解的基礎上，認真研讀《課程標準》和《考試說明》，明確考試要求和命題要求，熟知考試重點和范圍，以及高考數(shù)學試題的結(jié)構(gòu)和特點。給這節(jié)課的開設提供了理論依據(jù)。以課本為依托，以考綱為依據(jù)，對于支撐學科知識體系的重點內(nèi)容，在花大力氣研究基礎上把握復習方向，備課上突出培養(yǎng)學生能力、數(shù)學思想、數(shù)學理性思維能力發(fā)展的為指導思想。問題的設置以遞進式設問，逐步增加難度，注重對資料的積累和對各種題型、方法的歸納，以及可能引起失分原因的總結(jié)。
（二）課堂教學：筆者在處理《函數(shù)圖象與性質(zhì)應用》這節(jié)專題復習課開展教學設計：
問題1:你能說出此函數(shù)有哪些性質(zhì)嗎？并畫出此函數(shù)的圖象嗎？
學生1：（成績中下）圖象畫不出來，性質(zhì)能說出點，不完整。只能說出單調(diào)性，奇函數(shù)發(fā)現(xiàn)不了。
學生2：（成績中等）歸納不出函數(shù)的性質(zhì)，但他能畫出此函數(shù)的圖象，在老師的引導下，讓他看圖歸納出性質(zhì)。能完成。
學生3：（成績中等）能說出此函數(shù)的性質(zhì)，且能畫出此函數(shù)的圖象，順利解決問題1。
【分析】：說明學生在很多時候會做題，但不會歸納，能畫圖（描點法）但不能找出圖象與性質(zhì)的聯(lián)系點。學生3的思路很清晰，該生的基礎知識很扎實。
問題2：不等式f(x)<1的解集是？
學生4：分x>0和x<0來解不等式（即代數(shù)法）老師肯定了他的解答。
教師：還有別的想法嗎？能否和問題1聯(lián)系起來？
學生5：轉(zhuǎn)化為y=f(x)和y=1圖象的關(guān)系，即可。
教師，肯定了學生2：同時對兩種方法進行比較。
問題3：若f(a)>f(-a)求a的取值范圍。
學生：由學生3能完整回答問題1的學生來分析，思考了一會沒找到思路，教師接著問：“你的困惑點在哪？”他說：“想把f(a),f(-a)帶出來，但發(fā)現(xiàn)a的范圍不知道，要討論，麻煩不想做下去”教師又問：“問什么一定要求f(a),f(-a)呢？能不能和問題2聯(lián)系起來呢？”學生3思考下說：“f(-a)怎么轉(zhuǎn)化??？反問我”此時我大力表揚了學生3：“問的很好，這是這題的關(guān)鍵”，緊接著我又反問學生“f(a)與f(-a)的關(guān)系可以從哪個方向去思考啊”。此時很多學生都明白了，問題1的結(jié)論：函數(shù)是奇函數(shù)是問題3的突破點。
完成三個問題后，組織學生完成小結(jié)1：（1）解決函數(shù)問題，優(yōu)先要了解、研究函數(shù)的基本性質(zhì)，在此基礎上能否畫出函數(shù)的圖象或者變化示意圖；（2）方程或不等式問題可以考慮轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題來解決。
這樣開展課堂第一環(huán)節(jié)目的是引出問題，調(diào)動學生再現(xiàn)知識庫內(nèi)的知識、方法，不是簡單的回憶，而是把知識的串聯(lián)和數(shù)學學科內(nèi)的綜合。通過問題層層設置，揭示高考考察的核心、要求，通過及時的小結(jié)完成第一過程：函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關(guān)系：轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想。為學生進入第二環(huán)節(jié)做好準備。
第二環(huán)節(jié)：例題精講
例：已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，當x≥0時，f(x)=-(x-1)2+1，若方程f(x)-a=0有四個不同的解，則a的取值范圍是？
學生講評：一名學生上黑板非常完整的解出了這道題，此時教師在教室進行巡視。發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學生和好的解決了。教師給予了高度的評價。
教師：在評價完后追問，真的都掌握了？學生齊聲回答“是”。在追問“既然都會了，那同學們，給我找出些這種類型的問題，相互考察檢驗下，剛才你們的回答是否真實有效”。以此例題展開變式設計活動。
同學們分成幾個小組，積極開展了討論。
第一組很快給出了：變式練習1：已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，當x≥0時，f(x)=-(x-1)2+1，解不等式f(x)<-1。
組長：受引例的影響我們把方程問題改成了不等式，并點名讓第四組的學生張來完成。張很快接受挑戰(zhàn)，并出色的完成了。教師給了2個組好評。
第二組二快給出了：變式練習2：已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當x≥0時，f(x)=-(x-1)2+1，討論方程f(x)-a=0的解的問題。
組長：我們把函數(shù)的性質(zhì)修改下，偶函數(shù)變?yōu)槠婧瘮?shù)，并指明讓第3組的學生李回答。同樣出色的完成了。教師又及時給出了好評。再問還能變嗎？
教師：不斷鼓勵，同時引導可增加寫條件……
第四組給出了：變式練習3：已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù):且對于定義域內(nèi)的任何一個x都滿足f(x+2)=f(x)，當x∈[0,2]時f(x)=-(x-1)2+1，則方程f(x)-｜lgx｜=0的解的個數(shù)是多少個。
教師：給予了表揚，把函數(shù)的性質(zhì)綜合起來了，并讓大家完成。通過巡視發(fā)現(xiàn)很多同學確實掌握的蠻好的。并把有問題的和優(yōu)秀的解答進行展示。
完成小結(jié)2：（1）利用函數(shù)圖象加以解決函數(shù)零點個數(shù)、方程解的個數(shù)問題；（2）解題中要提取題設信息，運用數(shù)與形間、方程與函數(shù)間的轉(zhuǎn)化；特別要注意圖形中的關(guān)鍵特殊點的數(shù)字信息。
第二環(huán)節(jié)關(guān)鍵在于針對高三復習中的困惑：（1）類型多，解法多，時間少；（2）識別難，分析難，轉(zhuǎn)化難。通過這個環(huán)節(jié)的設置，利用“探究”“變式”兩種手段，逐步遞進?體現(xiàn)有效性的三個內(nèi)涵，即有效果、有效率和有效益。抓住變式源頭，積累轉(zhuǎn)化經(jīng)驗，讓學生從不同的角度，不同問題進行研究，充分調(diào)動學生參與課堂活動的積極性，促進學生對所復習的問題觸類旁通，舉一反三，從而更好地發(fā)掘?qū)W生的潛能，拓展學生的思維。達到了高效課堂的效果。總之：優(yōu)化復習設計。從改進和優(yōu)化復習課的教學設計入手。這樣做有兩個好處：（1）有利于學生抓住“變式”的源頭；（2）有利于學生積累“轉(zhuǎn)化”的經(jīng)驗。
第三環(huán)節(jié)：考題測試
1.（2010全國卷）直線y=1與曲線y=x2-｜x｜+a有四個不同交點則a的取值范圍是____;
第三環(huán)節(jié)主要目的：（1）立足通法，當堂檢測，及時反饋學生分析、琢磨、強化、變通的情況，對數(shù)學本質(zhì)的把握情況；（2）要留心歷年考卷變化的內(nèi)容，更要關(guān)注不變的內(nèi)容，因為不變的內(nèi)容才是精髓，在考試中處于核心、主干地位，應該將其列為復習的重點，同時，還應關(guān)注與數(shù)學相關(guān)的熱點問題，并能夠用所學的知識進行簡單的分析、歸納，這可以提高活學活用知識的能力。
第四環(huán)節(jié)：探討研究
二輪復習注重知識間的前后聯(lián)系，關(guān)注知識間的交匯與融合，深化數(shù)學思想，重視能力的提升，悟出其中的數(shù)學本質(zhì)；為了加深學生知識的遷移能力，分析轉(zhuǎn)化能力，我設置了此環(huán)節(jié)。
學生3.把2個圖象公共的特征點對稱中心（1，0）尋找出來，從圖發(fā)現(xiàn)交點橫坐標是關(guān)于（1，0）稱的。
教師：針對學生出現(xiàn)的問題，難點，困惑點，給予指導。師生共同來解決。但前提是讓學生的問題暴露出來。把教師的“教”與學生的“學”有機的結(jié)合起來。
此題上課沒來得及分析，留給學生課后進行探究，讓數(shù)學的探究學習延續(xù)在整個學習的過程中。
第四環(huán)節(jié)主要目的：著意對數(shù)學思想的突顯。聯(lián)想到若干相關(guān)，相通的其他問題，訓練學生的思維能力，引導學生擴展思路，啟發(fā)學生在復習過程中愛思、會思、多思、深思。這樣的講評才能使學生融會貫通，達到做一題、學一法、會一類、通一片之目的，同時也有助于引導學生在復習中擺脫“題海戰(zhàn)術(shù)”的束縛，培養(yǎng)學生的舉一反三的發(fā)散思維能力和舉三歸一的聚合思維能力。讓學生學會要根據(jù)不同階段的復習內(nèi)容和所要求的思維方法與策略，適當?shù)貙W習方法與思維方式和策略進行調(diào)整，就會走出高原期。
高三二輪復習的課堂教學設計應變式遷移，層層推進。重在專題歸類和數(shù)學思想方法訓練，把高中的主干內(nèi)容明朗化、條理化、概念化、規(guī)律化，明確數(shù)學基本方法，注重知識間的前后聯(lián)系，深化數(shù)學思想，重視能力的提升。開展課堂教學重點在于運用題組訓練，變式遷移，歸納總結(jié)，層層推進引導學生自己對復習過程進行計劃、調(diào)控、反思和評價，提高自主學習的能力。
（三）課堂上講與練的把握：老師作引導，學生是主體。著名的拉弗曲線（1974年美國南加州大學社會學家阿瑟·拉弗〈A.Lafer〉提出）曾成功解釋過許多“過猶不及”的社會現(xiàn)象，把它引入高三數(shù)學評講課也是適用的。
在A點教師評講得少和B點教師評講得多基本上是等效的，在A點評講課固然給學生留下充分的思考時間，但由于教師指導太少，學生學習興趣受挫。而B點由于教師灌輸?shù)锰唷⑻s，超出了學生的接受能力，易讓學生產(chǎn)生厭倦心理。所以，這兩種評講效果均不理想。教師應充分發(fā)揮自己在試卷評講中的主導地位，但主導不應等同于包辦代替的“一言堂”，也應充分發(fā)揮學生的主體作用，調(diào)動學生的積極性，變灌輸式為自控式，不斷鼓勵學生對評講內(nèi)容尤其是自己出錯的知識點進行“二次思維”，產(chǎn)生恍然大悟的成就感。這種積極的學習心態(tài)可以導致主導作用與主體作用的和諧統(tǒng)一，從而逼近拉弗曲線中理想的E點。需要指出的是，E點處于A、B之間但絕不是兩者相加除以2，它是一個變值，這個變值的確定，依賴教師對試卷難度、學生成績情況、學生能力狀況的分析，以及教學目標的實現(xiàn)。為此要鼓勵學生自我探索，發(fā)現(xiàn)，訓練學生評講課上“二次思維”，以求逐漸過渡到考場上“一次思維”的到位。
四、“學為中心”的高三數(shù)學二輪復習課堂的建構(gòu)思考與建議
高效二輪復習的實質(zhì)就是做到：系統(tǒng)夯實，加強對數(shù)學概念的深化；立足通法，注重對數(shù)學本質(zhì)的把握；精講精練，著意對數(shù)學思想的突顯。有效教學一定是在鞏固知識的基礎上對各種能力的充分培養(yǎng)。要構(gòu)建一個高效的數(shù)學課堂應圍繞在以下幾個方面展開：
1.高三的二輪復習要打造成“師生互動”的高效精彩課堂，教師要靜下心來研究、研究學生、研究教材、研究教法，才能讓學生更好的地去理解、領(lǐng)悟所要掌握的知識。
2.教師要有廣博的專業(yè)知識，要具備駕馭課堂的能力，才能在課堂教學中帶領(lǐng)學生去登峰涉險，有效突破重點難點，點燃學生智慧的火花。如：二輪復習是一種積極地、創(chuàng)造性的學習過程，而學生在考場上都會出現(xiàn)“怕難”“懼新”“畏繁”等現(xiàn)象，“怕難”可以通過心理調(diào)節(jié)來克服，“懼新”“畏繁”則應是教師可以控制的，通過二輪的優(yōu)化復習的教學設計來完成。通過問題的“拓展”盡可能對選中的例題進行合理合情地深度開發(fā)；通過設計一組組具有層次性，富有挑戰(zhàn)性和探究性、蘊涵數(shù)學思想價值、環(huán)環(huán)相扣的問題串，促使學生在“聯(lián)系”“變化”“拓展”的氛圍中深入地進行數(shù)學思考，重視思維的合理性、提高思維的靈活性，促進學生對知識的鞏固，方便考試時對知識的提取。
3.要構(gòu)建有效的課堂，真可謂是教學有法，教無定法，新課程倡導積極主動，勇于探索的學習方法，這就要求教師主動將時間還給學生，努力引導學生自己發(fā)現(xiàn)知識間的聯(lián)系，努力提高學生對知識內(nèi)涵與外延的理解，盡可能在數(shù)學思想層面上進行指導，去揭示數(shù)學的本質(zhì)，要重視對通性通法的講解與分析。讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，讓學生有更深層次的理解。
參考文獻
[1]楊志文.《中學數(shù)學教學參考》.2011.12期.《高中數(shù)學高效課堂的實踐與認識》.
[2]李廣修.《中學數(shù)學月刊》.2012.10.“函數(shù)與方程思想”的教學實錄與反思.
摘 要：改革創(chuàng)新已經(jīng)成為全社會上下的“熱詞”，學校教育也順應時代潮流，進行著教育教學的深刻變革。高中階段“三生課堂”構(gòu)建，必須圍繞“生本、生活、生態(tài)”這一主線，開展了以追求有效教學為主題的教學研究，從而推動高中生更好地凸顯主體、適應社會、展示風采。就教學評價在“三生課堂”中的有效運用做了簡單論述。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；三生課堂；構(gòu)建；教學評價；運用
改革創(chuàng)新已成為全社會上下的“熱詞”，各個領(lǐng)域都在進行著自我革新、自我改進。作為社會活動重要構(gòu)建部分的學校教育，自然也順應時代潮流，堅持改革創(chuàng)新、開拓進取，進行著教育教學的深刻變革。高中階段，包括數(shù)學學科在內(nèi)的教學，都為高中生主體更好地凸顯主體、適應社會、展示風采而服務。近年來，我校圍繞“生本、生活、生態(tài)”這一主線，開展了以追求有效教學為主題的“三生課堂”教學研究，取得了一定的進展和成效。在此進程中，本人圍繞教師主導作用的發(fā)揮，特別是教學評價在“三生課堂”中的有效運用，做了教研和嘗試?，F(xiàn)將本人此方面的教研體會做一簡單論述。
一、緊扣主體學習實情，客觀公正評價指點
教育學指出，學生永遠是n堂聚焦的“中心”，永遠是教師關(guān)注的“對象”，永遠是教學活動的“重心”。在“三生課堂”教學研究中，首要任務就是堅持“以生為本”原則，將學生作為教學實踐的唯一根本。但不可否認，部分高中數(shù)學教師以教師自身為中心，以個人喜好為標準，所實施的教學評價活動，不以高中生為參考物，進行隨意性、主觀性評判，缺乏科學性和真實性。這就要求高中數(shù)學教師在評價教學中，要抓住以生為本這一原則不動搖，對高中生探知、思考、研析等數(shù)學活動表現(xiàn)及結(jié)果，予以客觀、公正、積極的評判，既保護高中生的學習積極性，又推動高中生的學習實效性。
二、圍繞能力素養(yǎng)培養(yǎng)，注重學習技能點評
實用主義學者認為，任何一門學科，其根本出發(fā)點和最終落腳點，都歸結(jié)到增長才干、提升技能，掌握更多社會生存技能。數(shù)學學科作為基礎性科學，源于生活、高于生活、作用于生活，自然也遵循和承擔了培養(yǎng)學習技能、生活技能等方面的任務和要求?！叭n堂”課題研究的重要內(nèi)容之一就是基于生活，提升高中生群體的生活素養(yǎng)和生活技能。因此，教師教學評價不能脫離生活元素，忽視學習技能的評判和講解。而應該將高中生數(shù)學學習技能評講作為重要內(nèi)容之一，對數(shù)學學習探知進程中的技能、方法、策略等方面，進行及時、客觀、全面的指導和剖析，引導高中生認清解題的意圖、獲取探究的方法、提升研析的技能、升華學習的素養(yǎng)。同時，讓高中生能夠借助于教學評價，更好地深入思考，改進提升，掌握更為有效、實用的數(shù)學學習技能。如“已知向量a=（2cosx，sinx），b=（cosx，-2cosx），設函數(shù)f（x）=a?b，求f（x）解析式以及單調(diào)遞增區(qū)間”案例教學中，教師在評講高中生案例解答過程時，沒有將解題的對錯評判作為唯一任務，而是引導高中生研析解題過程，結(jié)合解題活動感知案例的意圖，高中生指出：“主要是考查對三角函數(shù)中的恒等變換應用，主要應用到平面向量運算的相關(guān)性質(zhì)”。此時，教師引導他們找尋解題要求完成的突破口，高中生認為：“求函數(shù)的解析式，可以根據(jù)題意，利用二倍角余弦公式及其變形、兩角和的余弦函數(shù)公式化解即可求得；求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，可以根據(jù)余弦函數(shù)的增區(qū)間和整體思想求出函數(shù)的增區(qū)間”。這時教師引導高中生對照原先解題過程予以分析，要求高中生進行自我思考，從而得到解答該類型問題時應該注意的事項：“應正確運用整體思想以及化解變形等方面的數(shù)學解題能力”。這一教學評價進程中，高中生數(shù)學解析技能素養(yǎng)得到有效訓練和提升，為以后問題解決積累豐富經(jīng)驗、提供方法保證。
三、凸顯師生深入互動，推動和諧關(guān)系構(gòu)建
教師評價、學生聽講，是傳統(tǒng)教學評價進程中固定的“套路”和模式，師生之間處于緊張的關(guān)系和氛圍之中，無法深入、深層地交流、互動和共進。筆者以為，高中數(shù)學學科“三生課堂”的構(gòu)建，其目的之一就是建立師生融洽、學教相宜的教學秩序，在良好課堂生態(tài)中實現(xiàn)學教相長的目標。因此，在“三生課堂”教學進程中，教師實施教學評價時，堅持運動與交流相結(jié)合的原則，將高中生吸引和納入評價教學進程之中，鼓勵他們積極參與教師施行的教學評價活動，引導他們與教師同頻共振進行教學評價，成為教學評價的“生力軍”，由教師評判告知變?yōu)閹熒u講吸收，在交融滲透的師生互動評價中，構(gòu)建良好的生態(tài)教學秩序，促進高中生更好更快地發(fā)展。
以上是本人對教學評價在“三生課堂”教學中的淺顯認知和感悟，還有許多不到之處，請同仁悉心指教，為課堂、教師、學生“三要素”融合、發(fā)展、進步貢獻力量。
參考文獻：
【關(guān)鍵詞】數(shù)字化校園；網(wǎng)絡資源；高效教學
隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，教育信息化的未來發(fā)展趨勢是建設數(shù)字化校園。我?！稊?shù)字化校園環(huán)境下，開發(fā)優(yōu)質(zhì)校本資源，實施高效教學的研究》為江蘇省現(xiàn)代教育技術(shù)2010年度立項課題，經(jīng)過幾年的努力，我校現(xiàn)已建成門戶網(wǎng)站、資源網(wǎng)站和信息化管理平臺等多種功能于一身的數(shù)字化整體平臺。作為課題實驗的參與者，經(jīng)過一年來的實驗深深感受到數(shù)字化校園為師生自由全面發(fā)展提供了更多的空間和機會，從教與學的實際需求出發(fā)，師生運用數(shù)字化資源進行教學活動在我校已經(jīng)成為一種習以為常的事情。新課程標準下的課堂提倡是高效教學，高效教學基本要求是注重學生的知識、能力和情感等方面素質(zhì)的全面發(fā)展，核心要素是加強師生相互溝通和交流，使學生積極地、目的明確地、主動熱情地參與到教學活動中來，下面我們結(jié)合課題實驗的體會對數(shù)字化校園環(huán)境下，高中數(shù)學如何實施高效教學作一些思考，與大家交流探討。
一、借用網(wǎng)絡多媒體，激發(fā)學習興趣
隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，利用多媒體技術(shù)輔助課堂在教學中已經(jīng)逐漸地被廣泛應用，它具有傳統(tǒng)教學手段所沒有的趣味性、直觀性，充分體現(xiàn)數(shù)學源于實踐，源于生活，從而激發(fā)學生學習數(shù)學興趣，調(diào)動學生學習數(shù)學的積極性，主動性。愛因斯坦說“興趣是最好的老師”。通過運用Flash、幾何畫板等軟件來制作課件，可以變抽象的高深的數(shù)學知識以直觀化、具體化展現(xiàn)在學生面前，賦數(shù)學予靈活性，使枯燥的知識“活”起來，自然地也使學生從心理上愿意接近它，以至接受它，到最終熱愛它，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，探求數(shù)學知識的愿望，產(chǎn)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學真理的靈感。例如，網(wǎng)絡資源中有很多軟件制作出的聲形并茂的動畫或者實物場景畫面經(jīng)過恰當整合(簡單的如超級鏈接)后作為課前引入創(chuàng)設情境素材，可以激發(fā)學生積極主動地參與探究問題的全過程，如在上《橢圓及其標準方程》的第一節(jié)課時，超級鏈接我國第二顆栽人飛船“神洲六號”繞地球旋轉(zhuǎn)運行的畫面，然后在網(wǎng)絡上整合類似Flas，最后動手運用幾何畫板抽象出飛船運行軌跡圖(課前準備好)，讓學生形成對橢圓的感性認識，感受到在生活實踐中數(shù)學是有用的、數(shù)學就在我們身邊，增強數(shù)學的應用意識。
二、利用網(wǎng)絡資源，促進預習效果
在新一輪的課改中，數(shù)學教師將由知識的傳授者逐步轉(zhuǎn)變?yōu)榻虒W活動的組織者、指導者、參與者和研究者，而學生將成為學習的真正主人，其本質(zhì)是自主學習，就是在教師講授新知識之前，學生獨立地閱讀有關(guān)的材料，并適當做好閱讀筆記，認真完成課本作業(yè)。我們學校提倡的教學模式是“先學后教”，教師編制導學案，在課前發(fā)給學生作為預習作業(yè)，特別是在新授課中利用教材中的概念、定義、定理或公式等，設置開放性問題，讓學生先自學整理，成為課堂中積極討論發(fā)言的材料。要想讓學生知道一個概念、定義的由來，一個定理、公式的推導及應用等，僅靠教師在課堂中講解是不夠的，僅靠學生討論效率又不高，我們在預習作業(yè)中設置一些開放性問題，可以讓學生上網(wǎng)站，利用網(wǎng)絡資源查找資料，到課堂中積極討論發(fā)言。例如，編制對數(shù)的概念的導學案時，可以設置對數(shù)是如何產(chǎn)生的?讓學生上網(wǎng)搜索了解關(guān)于對數(shù)的發(fā)展史方面知識，激發(fā)學生學習對數(shù)的熱情；編制余弦定理的導學案時，可以設置余弦定理有哪些推導方法?讓學生利用網(wǎng)絡資源查找資料，激發(fā)學生參與課堂討論的積極性，等等，這樣待準備好預習作業(yè)，學生已不自覺地投入本課時內(nèi)容之中，不但促進學生參與課堂討論的熱情，而且大大提高了預習作業(yè)效果。
三、利用網(wǎng)絡多媒體，增強備課效率
數(shù)學網(wǎng)站的資源豐富，有些可以直接使用，有的不適合于直接使用，需要經(jīng)過優(yōu)化、改進才能更好地服務于課堂教學過程。對于數(shù)學課件的制作，如果完全靠自己獨立地運用Flash、幾何畫板等軟件來制作課件，不但會耗費大量的時間、而且效果也不一定好，因此，我們利用網(wǎng)絡資源下載作為編寫課件“腳本”，然后調(diào)整、修改。我們學校采用的備課模式是“五備”：自備――主備――共備――再備――終備(自備，就是要求教師在集體備課之前，自行鉆研教材，找準重點難點，設計教學環(huán)節(jié)，寫出書面教案。主備，就是每次備課都要明確一位主備教師，深入鉆研，寫出備課詳案，在集體備課時試講，展示課堂過程，突出重點難點，或提出研討的問題。共備，就是在主備教師試講后，大家集體討論，設計出教學共案――導學案和預習作業(yè)。再備，就是要求老師在集體研討的基礎上，有針對性地對自己的教學設計進行最后一次課前個性化加工，使得本班教學更有效。終備，就是教學反思，是教師對本節(jié)課的課堂教學情況的總結(jié)和評價，是下節(jié)課高效教學的前提，是教師不斷提高教學技能的必由之路。)在自備過程中，可以利用利用網(wǎng)絡資源查找資料，自己整理加工，寫出書面教案；在共備過程中，備課組所有成員到學校網(wǎng)絡備課活動中心，先從學校學科教學資源網(wǎng)站下載主備人教案，然后聽主備人利用多媒體(電腦、投影儀等)進行說上課，在主備人試講后，大家結(jié)合自備利用多媒體進行集體討論交流觀點，最后由主備人設計出教學共案――導學案和反饋練習，同時將備課資料及時的放到學科教學資源網(wǎng)站，讓備課組成員資源共享。在編制課時反饋練習時，如果一味使用自己過去準備好的陳題，就跟不上新課標訓練對習題提出的新要求，如果自己重新一道道選題、編題，又要耗掉不少時間，因此可以從網(wǎng)站上搜索本課時內(nèi)容的習題，然后進行刪減、增補、變式及改編，即整合網(wǎng)站群資源上的陳題及改編題共同形成課時反饋練習，這樣既承續(xù)了網(wǎng)站群上必要的典型習題，又通過改編題、變式題發(fā)展和豐富了網(wǎng)站群資源，更重要的是極大提高了備課效率和課堂教學質(zhì)量，節(jié)省了教師自己寶貴時間。
四、利用網(wǎng)絡多媒體，提高課堂效益
建構(gòu)學習理論提倡的學習方法是教師指導下的、以學生為中心的學習；建構(gòu)主義學習環(huán)境包含情境、協(xié)作、會話和意義建構(gòu)等四大要素。我們提出數(shù)字化校園環(huán)境下，高效教學是以“以學生為中心，在整個教學過程中由教師起組織者、指導者、幫助者和促進者的作用，利用情景、協(xié)作、會話等學習環(huán)境要素充分發(fā)揮學生的主動性、積極性和創(chuàng)新精神，最終達到使學生有效地實現(xiàn)對當前所有知識的意義建構(gòu)的目的?！备咧袛?shù)學課堂內(nèi)容一般來說，概念、定理多又抽象，題目難又繁雜，這樣在平時概念、定理的教學中，若全部教學內(nèi)容運用黑板書寫效率太低，耽誤許多課堂寶貴時間，造成預期計劃不能很好地完成，教學容量小，可以運用網(wǎng)站資源將概念主要內(nèi)容、關(guān)鍵點、相關(guān)聯(lián)類似概念、
整合成PPT幻燈片的形式在課前準備好，課堂教學過程中，將重要的思路分析、解題證明步驟在黑板上板書，相關(guān)聯(lián)概念、變式練習通過準備好的PPT幻燈片逐一展示，這樣可以留給學生足夠的思考時間，深刻體會概念、定理的本質(zhì)，實現(xiàn)教學過程的最優(yōu)化。充分發(fā)揮多媒體和網(wǎng)絡的交互功能，實現(xiàn)課堂教學中多種方法的綜合運用，調(diào)動學生的多種感官參與學習，并以學生的學為中心，讓學生積極參與，自行探索，獲得親身體驗，對數(shù)學的概念與內(nèi)涵有更為深入的理解，從而達到可持續(xù)發(fā)展的要求。例如，在研究三角函數(shù)y=Asin(ωx+Ф)的圖像性質(zhì)時，借助于多媒體技術(shù)，讓學生自己參與，對系數(shù)A，ω，Ф賦不同的值，得到相應的圖像變化情況，然后通過分類、探索與歸納，使學生深刻理解各個系數(shù)對其圖像的影響，既增強學生對知識的聯(lián)想記憶，又促進對知識的理解，從而提高了課堂效益。
五、利用網(wǎng)絡多媒體，提升復習質(zhì)量
高中數(shù)學知識面廣量大，為了使學生對知識的掌握達到系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡化，熟練理解掌握各種典型問題的通解通法，高一高二時經(jīng)常要進行階段性復習，高三時要進行系統(tǒng)復習和專題復習，這些復習都需要一定數(shù)量質(zhì)量的例題及其方法總結(jié)作支撐，可從網(wǎng)站資源中搜索下載所需要的典型例題與方法總結(jié)為基礎，進行適當修改、補充，再作抽象概括整合形成數(shù)學章節(jié)或?qū)ｎ}的知識方法體系，在課前制作成PPT幻燈片的形式，課堂教學時結(jié)合多媒體使用，利用一題多解、一題多變、多題一解進行充分揭示，給學生恰當?shù)卦O置“最近發(fā)展區(qū)”激合學生思維，拓展思維空間，這樣不但加大了復習的容量，而且提升了復習質(zhì)量。例如，高三第二輪復習中關(guān)于變量范圍的專題復習中，整合網(wǎng)站群資源發(fā)現(xiàn)：高一函數(shù)值域的方法(例題就不一一羅列)有列舉法、觀察法、圖象法、反解法、換元法、判別式法等；高二有基本不等式法、線性規(guī)劃法、幾何意義法求某些代數(shù)式最值、范圍；高三有：導數(shù)法給定區(qū)間上函數(shù)值域的方法，有了這些網(wǎng)絡資源進行整合，這樣既提高了備課效率，又增強了高考第二輪復習中教學的針對性、有效性，既快速地復習了基本常見的方法，又更好地突出了重點方法內(nèi)容，從而提升復習質(zhì)量。
六、利用網(wǎng)絡平臺，溝通師生交流